奥数考试答题过程中常见问题解析

　　在奥数考试过程中，想要取得一个好成绩是很难的。有很多人在做奥数题目的过程中会发现，有些知识点已经学过了，但是到考试的时候却忘记了;本应该拿分数的题目却因为种种原因把分数失去了。下面是同学们在奥数解题过程中常见的一些问题及分析，大家可以看下。

　　一、“篡改试题”

　　就是把题目改了再做，当然你不是故意这样的。同学们在考试时常受一些曾经似乎做过的题的影响，这个见过，那个见过，就顺着记忆做下去了，实际上由于其中一个条件或关键词的改变或数据的改变，编排顺序的改变等已使题目变得与原题大不相同了，因此在审题时一定要认真，再认真，条件是什么?条件与条件之间的关系是什么?数据又是什么?与问题有怎样的联系?这些都需要思索一番的，我在教学过程中一般都强调同学们画图、列条件、标数据、写等量关系等，把题目中提供的信息，通过自己的大脑再在草稿纸上表现出来，这样不易遗漏。当然这些都存在一个时间和效率问题，在考试时是不容你花大量的时间琢磨的，要在有限的时间内把题意掌握清楚，争取不受原来那些题的干扰。

　　下面我针对“篡改试题”这一情况举几个例子：

　　例1：某商店有7箱杯子，分别装有1只，2只、4只、8只、16只、32只、64只杯子。有一位顾客要买93只杯子，要求整箱整箱的地取，应当如何取法?有位同学做的答案是这样的：93=64+16+4×3+1，也就是取64只的一箱，16的一箱，4只的3箱，1只的一箱。我把条件指给他一看，呀，原来每种箱子各一只，我怎么能取3箱呢?

　　例2：下面是一个按照某种规律排列的数阵

　　1

　　2 3 4

　　9 8 7 6 5

　　10 11 12 13 14 15 16

　　25 24 23 22 21 20 19 18 17

　　… … … … … … … … …

　　根据你猜想的规律,2008应该排在 :① 第 行。

　　② 在该行上从左向右数的第 个数。

　　与这类似的题前一段时间刚做过，第一个问题很容易，但第二个问题就有些同学不小心，没有仔细审题，奇数行的数都是从右往左排列，2008在45行正好是奇数行。一提醒很多孩子就明白了。

　　例3：2003名学生排成一行，第一次从左至右1---3报数;第二次从右至左1—5报数;第三次从左到右1---5报数。第三次报的数等于前面两次报的数之和的学生有多少名?

　　有些同学的错误在于根本没看出第二次报数顺序是从右往左，与另两次不一样，还有一些看出来了，但它第二次的排列顺序理解为从左第一人起是：5432154321也没思考总人数2003对排列情况的干扰，当然还有关键的对余数8的处理。以下是正确解法：

　　从左至右每15人三次报数的情况重复一次。前15人的情况如下表：

　　第一次报数 123123123123123

　　第二次报数 321543215432154

　　第三次报数 123451234512345

　　符合要求的只有左起第8，10两人。2003÷15=133……8，符合要求的学生共有2×133+1=267

　　当然，类似的情况太多了，你只要不受“老朋友”的影响，以为做过就轻视它。考试时，把关键落实到审题上，通过自己的努力，这些还是可以避免的。

　　二、“答非所问”

　　这一错误的产生是由于同学们在解题时关注点不全面，想了这个忘了那个。我仔细分析，大致情况是这样：在每道题中都有一个赛点，或者说是一个难点，有些题是出现连续的几个赛点，一般同学们在突破赛点，解决难点后是非常兴奋的，我懂了，我会了，我明白，给自己的感觉是这道题的分数唾手可得，就什么都不顾了，问乙多少答成了丙多少，问多多少答成了总数是多少，问男比女答成了女比男……有同学感叹：我怎么忘了乘以3了呢?我怎么最后没加起来呢?……这种情况比比皆是。下面举几个实例：

　　例4：下图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体的 %(保留一位小数).

　　有些同学做出答案是26.2，而正确答案是73.8。你能知道它错在哪儿吗?

　　看到这个结果我就能判断他把难点都解决了，就在最后关键一步，把问什么都没弄清楚，可惜这是填空题，费了力气却只得个0分。即使是解答题，这样做也很难拿分。

　　例5：一个底面是正方形的容器里放着水，从里面量边长14厘米，水的高度是8厘米。把一个铁质实心圆锥直立在容器里以后，水的高度上升到12厘米，正好是圆锥高的1/2。圆锥的底面积是多少?

　　有些同学在做题时的过程是这样的，难点突破1：圆锥水上部分的体积是圆锥体积的(1/2) 的立方= 1/8,圆锥水下部分的体积是圆锥体积的7/8 ,难点突破2：圆锥水下体积是，14×14×(12-8)=784立方厘米，难点突破3：用已求出数量除以对应分率，所以圆锥的体积为784÷ 7/8=896(立方厘米)。当3个难点突破后，思想上有些松懈，再有可能前面做过一个类似的题，是只求圆锥体积的，所以解题也就到此为止了。没有再核对一下，最后求的是：“圆锥的底面积是多少?”还缺一步难点突破：圆锥的高是12÷1/2=24(厘米),圆锥的底面积是896×3÷24=112(平方厘米)。

　　因此，同学们在考试时，既要有一定的兴奋来刺激大脑思维的活跃，也要以相当的冷静来分析全题的道道机关，弄清出题人的意图，它要考你什么知识点，用什么方法，赛点在哪儿。不要因为题目似乎见过，难点已经突破而忘乎所以。在考试解题时首先能做到这两点，你的数学成绩一定会有大幅提高。

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