宁波小学应用题精讲之流水问题

　　为了让大家能更好掌握小学应用题的解题方法，宁波奥数网小编把小学应用题进行分类，把各类型的相对应的题目及讲解整理出来，大家可以学习下!

　　解题关键：

　　船速：船在静水中航行速度; 水速：水流动的速度;

　　顺水速度：顺水而下的速度=船速+水速;

　　逆水速度：逆流而上的速度=船速-水速。

　　流水问题具有行程问题的一般性质，即 速度、时间、路程。可参照行程问题解法。

　　例题讲解

　　1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度?

　　分析：

　　逆流而行每小时行12千米，7小时时到达乙港，可求出甲乙两港路程：12×7=84(千米)，返航是顺水，要6小时，可求出顺水速度是：84÷6=14(千米)，顺速-逆速=2个水速，可求出水流速度(14-12)÷2=1(千米)，因而可求出船的静水速度。

　　解： (12×7÷6-12)÷2

　　=2÷2

　　=1(千米)

　　12+1=13(千米)

　　答：船在静水中的速度是每小时13千米，水流速度是每小时1千米。

　　2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。求甲、乙两港之间的航程是多少千米?

　　分析：

　　1、知道船在静水中速度和水流速度，可求船逆水速度 15-5=10(千米)，顺水速度15+5=20(千米)。

　　2、甲、乙两港路程一定，往返的时间比与速度成反比。即速度比 是 10÷20=1：2，那么所用时间比为2：1 。

　　3、根据往返共用6小时，按比例分配可求往返各用的时间，逆水时间为 6÷(2+1)×2=4(小时)，再根据速度乘以时间求出路程。

　　解： (15-5)：(15+5)=1：2

　　6÷(2+1)×2

　　=6÷3×2

　　=4(小时)

　　(15-5)×4

　　=10×4

　　=40(千米)

　　答：甲、乙两港之间的航程是40千米。

　　3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小时到达。已知水流速度是每小时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米?

　　分析：

　　逆水每小时行24千米，水速每小时3千米，那么顺水速度是每小时 24+3×2=30(千米)，比逆水提前2. 5小时，若行逆水那么多时间，就可多行 30×2. 5=75(千米)，因每小时多行3×2=6(千米)，几小时才多行75千米，这就是逆水时间。

　　解： 24+3×2=30(千米)

　　24×[ 30×2. 5÷(3×2)

　　=24× [ 30×2. 5÷6 ]

　　=24×12. 5

　　=300(千米)

　　答：甲、乙两地间的距离是300千米。

　　4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之间的距离?

　　分析：

　　顺水航行8小时，比逆水航行8小时可多行 6×8=48(千米)，而这48千米正好是逆水(10-8)小时所行的路程，可求出逆水速度 4 8÷2=24 (千米)，进而可求出距离。

　　解： 3×2×8÷(10-8)

　　=3×2×8÷2

　　=24(千米)

　　24×10=240(千米)

　　答：甲、乙两码头之间的距离是240千米。

　　解法二：

　　设两码头的距离为“1”，顺水每小时行 1/8，逆水每小时行1/10，顺水比逆水每小时快1/8-1/10，快6千米，对应。

　　3×2÷(1/8-1/10)

　　=6÷1/40

　　=24 0(千米)

　　答：(略)

　　5、某河有相距12 0千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇?

　　分析：

　　从甲船落下的漂浮物，顺水而下，速度是“水速”，甲顺水而下，速度是“船速+水速”，船每分钟与物相距：(船速+水速)-水速=船速。所以5分钟相距2千米是甲的船速5÷60=1/12(小时)，2÷1/12=24(千米)。因为，乙船速与甲船速相等，乙船逆流而行，速度为24-水速，乙船与漂浮物相遇，求相遇时间，是相遇路程120千米，除以它们的速度和(24-水速)+水速=24(千米)。

　　解： 120÷[ 2÷(5÷60)

　　=120÷24

　　=5(小时)

　　答：乙船出发5小时后，可与漂浮物相遇。

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