宁波小学应用题精讲之相遇问题

　　为了让大家能更好掌握小学应用题的解题方法，宁波奥数网小编把小学应用题进行分类，把各类型的相对应的题目及讲解整理出来，大家可以学习下!

　　解题关键：

　　“相遇问题”( 或相背问题)是两个物体以不同的速度从两地同时出发，( 或从一地同时相背而行)，经若干小时上遇( 或相离)。我们若把两物体速度之和称之为“速度和”，从同时出发到相遇( 或相距)时止，这段时间叫“相遇时间”;两物体同时走的这段路程 叫“相遇路程”，那么，它们的关系式是：

　　速度和×相遇时间=相遇路程

　　相遇路程÷速度和=相遇时间

　　相遇路程÷相遇时间=速度和

　　例题讲解

　　1、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行42.5千米，乙车每小时行38千米，4小时后，两车还相距35. 5千米，求A、B两地的距离?

　　分析：

　　从题中已知甲乙两车的速度，它们速度和是42.5+38=80.5 ( 千米)

　　相遇时间是4小时，相遇路程可。

　　A、B两地的距离是：相遇路程 +还相距的35.5千米

　　解： ( 42.5+38 )×4+35.5

　　=80.5×4+35.5

　　=322+35. 5

　　=357.5 ( 千米)

　　答：A、B两地的距离是357.5千米。

　　2、一辆货车和一辆客车同时从相距299千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行52千米，问：几小时后两车第一次相距69千米?再过多少时间两车再次相距69千米?

　　分析：

　　从题意可知，第一次相距69千米，就是两车还没有相遇，还差69千米，相遇路程应是299-69，

　　根据相遇路程÷速度和=相遇时间， 即 230÷( 40+52 )=2.5 ( 小时)。

　　第二次相距69千米，是在行完第一次相距的69千米相遇后，到再相离69千米，实际共行2个69千米。

　　根据：路程÷速度和=时间

　　可解。

　　解： ( 299-69 )÷( 40+52 )

　　=230÷92

　　= 2.5 ( 小时)

　　( 69×2 )÷( 40+52 )

　　=138÷92

　　=1.5 ( 小时)

　　答：2.5小时后两车第一次相距69千米，再过1.5小时两车再次相距69千米。

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