宁波小学应用题精讲之时钟问题

　　为了让大家能更好掌握小学应用题的解题方法，宁波奥数网小编把小学应用题进行分类，把各类型的相对应的题目及讲解整理出来，大家可以学习下!

　　解题关键：

　　时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的1/12，两针速度差是分针的速度的11/12，分针每小时可追及11/12。

　　例题讲解

　　1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合?

　　分析：两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后5×2=10(小格)。而分针每分钟可追及1-1/12=11/12(小格)，要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为(10÷11/12)分钟。

　　解：(5×2)÷(1-1/12)=10÷11/12=10+10/11(分)

　　答：2点10+10/11分时，两针重合。

　　2、在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上?

　　分析：分针与时针成一条直线时，两针之间相差30小格。在4点钟的时候，分针指向12，时针指向4，分针在时针后5×4=20(小格)。因分针比时针速度快，要成直线，分针必须追上时针(20小格)并超过时针(30小格)后，才能成一条直线。因此，需追及(20+30)小格。

　　解：(5×4+30)÷(1-1/12)=50÷11/12=54+4/11(分)

　　答：在4点54+4/11分时，分针和时针在同一条直线上。

　　3、在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角?

　　分析：分针与时针成直角，相差15小格(或在前或在后)，一点时分针在时针后5×1=5小格，在成直角，分针必须追及并超过时针，才能构成直角。所以分针需追及(5×1+15)小格或追及(5×1+45)小格。

　　解：(5×1+15)÷(1-1/12)=20÷11/12=21+9/11(分)

　　或(5×1+45)÷(1-1/12)=50÷11/12=54+6/11(分)

　　答：在1点21+9/11分和1点54+6/11分时，两针都成直角。

　　4、星期天，小明在室内阳光下看书，看书之前，小明看了一眼挂钟，发现时针与分针正好处在一条直线上。看完书之后，巧得很，时针与分针又恰好在同一条直线上。看书期间，小明听到挂钟一共敲过三下。(每整点，是几点敲几下;半点敲一下)请你算一算小明从几点开始看书?看到几点结束的?

　　分析：连半点敲声在内，一共敲了三下，说明小明看书的时间是在中午12点以后。12点以后时针与分针：

　　第一次成一条直线时刻是：(0+30)÷(1-1/12)=30÷11/12=32+8/11(分) 即12点32+8/11分。

　　第二次成一条直线时刻是：(5×1+30)÷(1-1/12)=35÷11/12=38+2/11(分)即 1点38+2/11分。

　　第三次成一条直线的时刻是：(5×2+30)÷(1-1/12)=40÷11/12=43+7/11(分) 即2点43+7/11分。

　　如果从12点32+8/11分开始，到1点38+2/11分，只敲2下，到2点43+7/11分，就共敲5下(不合题意)

　　如果从1点38+2/11分开始到2点43+7/11分，共敲3下。因此，小明应从1点38+2/11分开始看书，到2点43+7/11分时结束的。

　　5、一只挂钟，每小时慢5分钟，标准时间中午12点时，把钟与标准时间对准。现在是标准时间下午5点30分，问，再经过多长时间，该挂钟才能走到5点30分?

　　分析：1、这钟每小时慢5分钟，也就是当标准钟走60分时，这挂钟只能走60-5=55(分)，即速度是标准钟速度的55/60=11/12。

　　2、因每小时慢5分，标准钟从中午12点走到下午5点30分时，此挂钟共慢了5×(17+1/2-12)=27+1/2(分)，也就是此挂钟要差27+1/2分才到5点30分。

　　3、此挂钟走到5点30分，按标准时间还要走27+1/2分，因它的速度是标准时钟速度的1/12，实际走完这27+1/2分所要时间应是(27+1/2)÷11/12。

　　解： 5×(17+1/2-12) =27+1/2 (分) ( 27+1/2)÷11/12=30(分)

　　答：再经过30分钟，该挂钟才能走到5点30分。

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