宁波小学六年级奥数真题及答案解析

　　在小学六年级孩子学习奥数的过程中，宁波奥数网小编把六年级奥数真题整理出来，希望能够帮助大家更好的掌握奥数。

　　1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?

　　解：设一张电影票价x元

　　(x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x

　　(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做

　　(x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为(1+2/1)}

　　左边算式求出了总收入

　　(1+1/5)x{其实这个算式应该是：1x*(1+5/1) 把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*(1+5/1)，减缩后得到(1+1/5x)}

　　如此计算后得到总收入，使方程左右相等

　　2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款

　　答案

　　取40%后，存款有

　　9600×(1-40%)=5760(元)

　　这时，乙有：5760÷2+120=3000(元)

　　乙原来有：3000÷(1-40%)=5000(元)

　　3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗?

　　答案

　　加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，

　　巧克力是奶糖的60/40=1。5倍

　　再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍

　　增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍

　　奶糖=30/1.5=20颗

　　巧克力=1.5*20=30颗

　　奶糖=20-10=10颗

　　4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4!”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个?

　　答案

　　小明说：“你有球的个数比我少1/4!”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份

　　4*1/6=2/3 (小明要给小亮2/3份玻璃球)

　　小明还剩：4-2/3=3又1/3(份)

　　小亮现有：3+2/3=3又2/3(份)

　　这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2=6(个)

　　小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6=24(个)

　　5、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?

　　解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是

　　答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时

　　解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4

　　三人共同搬完，需要

　　60 × 2÷(6+ 5+ 4)= 8(小时)

　　甲需丙帮助搬运

　　(60- 6× 8)÷ 4= 3(小时)

　　乙需丙帮助搬运

　　(60- 5× 8)÷4= 5(小时)

　　6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?

　　解：

　　甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2

　　甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16，

　　甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4

　　则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12

　　那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48

　　则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36

　　则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天

　　答：还需要6天

　　7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱?

　　答案

　　10.65*1%=0.1065(元) 10.65*2%=0.213(元)

　　10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)

　　13.86*1%=0.1386(元) 13.86*2%=0.2772(元)

　　0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)

　　14.2758-10.9695=3.3063(元)

　　答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.

　　8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少

　　答案

　　(100+40)/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5)=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元对我有帮助

　　一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人

　　解: 设需要增加x人

　　(40+x)(15-3)=40*15

　　x=10

　　所以需要增加10了

　　9、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨?

　　解：第1次运走：2/(2+7)=2/9.

　　64/(1-2/9-3/5)=360吨。

　　答：原仓库有360吨货物。

　　10、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人?

　　答案

　　原来达标人数占总人数的

　　3÷(3+5)=3/8

　　现在达标人数占总人数的

　　9/11÷(1+9/11)=9/20

　　育才小学共有学生

　　60÷(9/20-3/8)=800人

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