宁波小升初分班考试数学精选题详解（三）

　　宁波小升初择校已经结束了，紧接而来的就是分班考试了。宁波奥数网把历年分班考试中的一些经典题型或好题的详细解析整理出来，希望在大家的备战过程中能够有所帮助。

　　1. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次?

　　这是最优方案的问题。

　　每次不能超过4吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近4吨，

　　最优办法是900×2+700×3=3900千克

　　所以，80÷2=40，120÷3=40，所以，40÷5=8次

　　2. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米?

　　用份数来解答：

　　把家到体育馆的路程看作4份，家到学校就是5份

　　从体育馆回来每分钟行4÷17=4/17份，去学校每分钟行5÷25=1/5份

　　所以每份是15÷(4/17-1/5)=425米

　　家到学校的距离是425×5=2125米

　　3. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米?

　　用盈亏问题思想来解答：

　　截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2-0.4=1.6米

　　说明每根B比A少1.6÷2=0.8米

　　那么把5根B换成A就会还差0.8×5=4米，

　　把30米分成3+5+2=10根A，就差4+2=6米

　　所以长度为A的金属线，每根长(30+6)÷10=3.6米

　　利用特殊数据与和差问题思想来解答：

　　如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,

　　那么每根A和B共长6.4米

　　每根A比B长(2-0.4)÷2=0.8米

　　A长(6.4+0.8)÷2=3.6米

　　4. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米?

　　乙多跑的20分钟，跑了20/60×11=11/3千米，

　　结果甲共追上了11/3-2=5/3千米，

　　需要5/3÷(13-11)=5/6小时，

　　乙共行了11×(5/6+20/60)=77/6千米

　　5. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成?

　　徒弟独做6天完成：1-13/30-2/5=1/6，所以徒弟独做的工效为：