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宁波小升初分班考试数学精选题详解(八)

来源:宁波奥数网整理      2012-06-21 13:27:10

  宁波小升初择校已经结束了,紧接而来的就是分班考试了。宁波奥数网把历年分班考试中的一些经典题型或好题的详细解析整理出来,希望在大家的备战过程中能够有所帮助。

  1. 一个整数除以2余1,用所得的商除以5余4,再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60,余数是多少?

  解:这是一个关于余数的题目。 根据题目可以知道。

  这个数▲=2■+1;■=5△+4;△=6●+1。

  所以■=5×(6●+1)+4=30●+9

  所以▲=2×(30●+9)+1=60●+19

  所以原数除以60的余数是19。

  因为2*5*6=60

  所以用这个整数除以60,余数是(1*5+4)*2+1=19

  2. 数学练习共举行了20次,共出试题374道,每次出的题数是16,21,24问出16,21,24题的分别有多少次?

  如果每次都出16题,那么就出了16×20=320道 相差374-320=54道,

  每出1次21道的就多21-16=5道,每出1次24道的就多24-16=8道,所以54是5的倍数与8的倍数的和。

  由于54是偶数,8的倍数是偶数,所以5的倍数也是偶数,所以5的倍数的个位数字是0。

  所以8的倍数的个位数字是4,在小于54的所有整数中,只有24÷8=3才符合,

  所以,出24道题的有3次。出21道题的有(54-24)÷5=6次。出16道题的是20-6-3=11道。

  因为16和24都是8的倍数,所以出21题的次数应该是6次或6+8次。

  如果出21题的次数是6次,则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。

  如果出21题的次数是14次,则剩余的374-21*14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的。

  所以正确答案是出16,21,24题的分别有11、6、3次。

  3. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗,则余2棵;如果每人栽7棵苹果树苗,则少6棵.问共有多少名少先队员?苹果和梨树苗共有多少棵?

  解:如果每人载3×2=6棵苹果树苗,则余2×2=4棵

  所以少先队员人数是(4+6)÷(7-6)=10人

  所以梨树有3×10+2=32棵 共有32×(2+1)=96棵

  解:苹果树苗是梨树苗的2倍.

  每人栽3棵梨树苗,余2棵;

  如果每人栽6棵苹果树苗,应余4棵;

  每人栽7棵苹果树苗,则少6棵.

  所以应该共有4+6=10名少先队员,苹果和梨树苗分别有64和32棵。

  4. 某学校入学考试,确定了录取分数线,报考的学生中,只有1/3被录取,录取者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分,所有考生的平均分是80分,问录取分数线是多少分?

  解:假设每组三人,其中3×1/3=1人被录取。 每组总得分80×3=240分。 录取者比没有被录取者多6+15=21分。 所以,没有被录取的分数是(240-21)÷3=73分 所以,录取分数线是73+15=88分

  解:因为没录取的学生数是录取的学生数的:

  (1-1/3)/1/3=2倍,二者的平均分之间相差:15+6=21分的距离,所以,在均衡分数时,没录取的学生平均分每提高一分,录取的学生的平均分就要降低2分, 这样二者的分差就减少了3分,21/3=7,即要进行7次这样的均衡才能达到平均分80分,在这个均衡过程中,录取的学生的平均分降低了:2*7=14分,

  所以,录取分数线是:80+14-6=88分。

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