宁波小升初数学行程问题：流水问题练习(二)

　　在2013年宁波小升初数学过程中，行程问题不仅是小升初数学考试的重点，同时也是考试的难点。宁波奥数网小编将行程问题中几个常见的考察题型及解析整理出来希望对大家有所帮助。

　　流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

　　流水问题有如下两个基本公式：

　　顺水速度=船速+水速 (1)

　　逆水速度=船速-水速 (2)

　　这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程;船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程;水速是指水在单位时间里流过的路程。

　　公式(1)表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

　　公式(2)表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

　　根据加减互为逆运算的原理，由公式(1)可得：

　　水速=顺水速度-船速 (3)

　　船速=顺水速度-水速 (4)

　　由公式(2)可得：

　　水速=船速-逆水速度 (5)

　　船速=逆水速度+水速 (6)

　　这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

　　另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：

　　船速=(顺水速度+逆水速度)÷2 (7)

　　水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 (8)