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宁波小升初数学高频考点:归一问题

来源:家长帮宁波站   作者:@桔梗香蕉   2017-09-19 10:17:06

  归一问题是小学奥数的经典题目之一,是学生必须掌握的知识点。

  什么是归一问题?我们在解答某些应用题时,常常需要先找出“单一量”,然后以这个“单一量”为标准,根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题,称为归一问题。

  家长在辅导孩子复习“归一问题”题目时,首要是让孩子找出“单一量”,所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。然后根据题目给出的条件和要求,灵活运用公式解答。

  基本公式

  总量÷份数=1份数量

  1份数量×所占份数=所求几份的数量

  另一总量÷(总量÷份数)=所求份数

  通常,“归一问题”题目可以总结为4大类,家长可以提示孩子,拿到题目后先判断题目属于哪一类,再对用套用解题方法,这样可以提高解题速度和准确率。

  题目归类

  正归一应用题:先求一份是多少,再求几份是多少。

  反归一应用题:先求一份是多少,再求有这样的几份。

  一次归一应用题:一步求出一份是多少。

  两次归一应用题:两步求出一份是多少。

  在解题时,家长主要让孩子抓住两个步骤:先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。

  下面通过例题,理理思路。

  例1

  24辆卡车一次能运货物192吨,现在增加同样的卡车6辆,一次能运货物多少吨?

  解析:这是一道正归一应用题。

  先求1辆卡车一次能运货物多少吨,再求增加6辆后,能运货物多少吨。

  192÷24×(24+6)=240吨

  例2

  张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个,照这样计算,这批零件还要几天加工完?

  解析:这是一道反归一应用题。

  先求前五天每天加工多少个零件,再求剩余的零件还需要几天加工完

  (552-345)÷(345÷5)=3天

  例3

  3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算,5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克?

  解析:这是一道两次正归一应用题。

  先求一台机子一小时可以加工多少小麦,再求5台机子6小时可以加工多少小麦

  2184÷4÷3×5×6=5460千克

  例4

  一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算,再增加4台同样的机床生产1600个零件,需要多少小时?

  解析:这是两次反归一应用题。

  先求一台机床一小时可以生产零件多少个,再求需要多少小时。

  1600÷[720÷4÷4.5×(4+4)]=5小时

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