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小升初数学年龄与和差倍问题结合的压轴题

来源:家长帮宁波站   作者:@背包十年   2017-09-25 13:42:32    标签:小升初数学 和差倍问题

  年龄问题被列为小升初数学中最难的典型题之一,年龄问题题型本身并不难,学生最容易卡壳的地方是常将年龄问题与和倍差问题混淆,因为都是与计算有关的问题。今天,我们先来看看年龄问题题型的解题关键在哪里。

  年龄问题的基本类型大概可以分两种:

  1、知道n个人的年龄,求他们之间的某种数量关系式;

  2、知道n个年龄之间的数量关系式,求他们的年龄,这类应用题称为年龄问题。

  要解答年龄题型,关键在于抓住以下不变点:

  1、两人的年龄差,不会因为岁月的改变而改变,它是一个定值;

  2、两人的年龄随岁月的变化将增加或减少同一个自然数;

  3、两人的年龄倍数关系岁年龄的增长而发生变化,年龄增大,倍数变小。

  面对一道以年龄为题的题型,孩子想要迅速判断是使用年龄问题特点解决还是和差倍问题规律,那就需要孩子对两者的基本特点分别牢记于心,根据题意进行对号入座。所以,要提高年龄问题的解题能力,首要任务就是要熟记基本题型和题型不变点。

  ◆ 例题1:爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁?

  解题思路:根据年龄问题不变量的特点可得知,爸爸比妈妈5年后大6岁,也即是爸爸比妈妈的年龄就是大了6岁,它是一个不变量。

  所以可求得:妈妈现在的年龄=(82-6)÷2=38岁

  爸爸现在的年龄=82-38=44岁

  家长在辅导孩子做这种题型时,关键就是要从题意中抓准其中的不变量。

  ◆ 例题2:今年小宁9岁,妈妈33岁,那么再过多少年小宁的岁数是妈妈的岁数的一半?

  解题思路:这是一道典型的“年龄问题”结合“差倍问题”的题型。

  1、首先从题中“今年小宁9岁,妈妈33岁”可得知一个不变量:妈妈比小宁大33-9=24岁;

  2、“小宁的岁数是妈妈的岁数的一半”,那就是妈妈的年龄是小宁的2倍。然后根据和差问题公式“差除以(倍数减一)等于小数;小数加差或小数乘以倍数得到大数。”

  即可解得“当妈妈的年龄是小宁的2倍”时小宁的年龄=24÷(2-1)=24岁,24-9=15年。

  所以,需要再过15年小宁的岁数是妈妈的岁数的一半。

  所以,解答年龄与和差倍相结合的问题题型,关键也是在于对两种问题的公式掌握得足够熟悉。

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